Thầy bói xem voi
How can a part know the
whole? (Blaise Pascal)
Khoa học đang đứng trước
hàng loạt câu hỏi thách thức:
-Liệu có thể có một “Lý thuyết
về mọi thứ” của vật lý không?
-Robots có thể thông minh như
con người không?
-Bản chất vật chất của tinh
thần là gì?
-Máy móc có thể thay thế con
người trong dịch thuật không?
-Giả thuyết Goldbach là một
tiên đề hay một định lý?
-Vũ trụ trước Big Bang là
gì?
-Tồn tại chăng một lý thuyết
dự báo tương lai chính xác?
Và rất nhiều câu hỏi khác nữa.
Mỗi câu hỏi là một thách đố lớn chưa từng có – một “Chiếc Chén Thánh” (The Holy
Grail) [1] của khoa học, mà câu trả lời thường dẫn tới
sự chia rẽ quan điểm, một bên nói “có”, một bên “không”. Chưa bao giờ khoa học
bị rơi vào tình trạng ngã ba đường như hiện nay. Dường như dự cảm được điều đó
nên từ lâu Kurt Gödel đã lưu ý: “Ý nghĩa của cuộc sống là ở chỗ biết phân biệt Ước
Muốn với Hiện Thực”[2].
Những ai biết rõ lịch sử
toán học thế kỷ 20 đều hiểu ngay rằng Gödel ngụ ý nhắc nhở nhân loại không được
phép quên bài học thất bại cay đắng của Chương trình Hilbert – một chương trình
có tham vọng khám phá ra “Lý thuyết về mọi thứ” của toán học, tức là không hiểu
nguyên lý giới hạn của nhận thức mà truyện ngụ ngôn “Thầy Bói Xem Voi” đã nói từ
xa xưa.
Thậm chí đến khi Gödel công
bố Định lý bất toàn (Theorem of Incompleteness), khẳng định nguyên lý
giới hạn của nhận thức dưới dạng toán học, vẫn có nhiều người không muốn thừa
nhận nguyên lý này. Đó là lý do để nhiều nhà triết học khoa học Tây phương hiện
nay thích nhắc lại tích “Thầy Bói Xem Voi”, như một gợi ý để từ đó đề cập tới Định
lý bất toàn nói riêng và vấn đề giới hạn của nhận thức nói chung[3].
1] “Thầy Bói Xem Voi”:
“Thầy Bói Xem Voi” là một
truyện ngụ ngôn bằng thơ nhan đề “The Blind Men and the Elephant” (Những anh mù
và con Voi), hoặc “Six Men of Indostan” (Sáu anh chàng ở xứ Indostan[4]), của John Godfrey Saxe, một nhà thơ triết lý nổi
tiếng người Mỹ thế kỷ 19. Nhưng thực ra tích “Thầy Bói Xem Voi” “đã được ghi
chép từ xa xưa trong Kinh Đại Bát Niết Bàn 大般涅槃经 do
ngài Đàm Vô Sấm 昙无谶
(Dharmaraksa), pháp sư người Ấn, dịch ra Hoa ngữ , đồng thời cũng đã được ghi
chép trong Kinh Trường A Hàm của Phật Giáo”[5].
Thầy bói xem voi
(Sáu anh mù ở xứ Indostan)
John Godfrey Saxe
(1816 – 1887)
Sáu anh mù ở xứ
In-đốt-xtan nóng bỏng
Rủ nhau đi xem Voi
Vì rất ham hiểu biết
Nên thi nhau quan sát
Cho thoả nỗi khát mong
Đầu tiên là anh Nhất
Sờ tấm thân vừa rộng,
Vừa cứng ráp, vừa thô
Miệng oang oang tuyên bố:
“Con Voi, ôi lạy Chúa!
Giống bức tường y chang”
Tiếp đến là anh Nhị,
Sờ ngà Voi, nói lớn:
“Tròn, nhọn, lại mịn trơn?
Kỳ quan này rõ thấy,
Rằng Voi như ngọn giáo,
Đó mới thật là Voi!”
Anh Tam bèn tiến đến
Tay ôm vòi uốn éo,
Ngẫm nghĩ và luận suy,
Rồi tự tin anh nói:
“Con Voi như tôi thấy
Giống con rắn, con trăn”
Đôi bàn tay anh Tứ
Sờ vào chân, háo hức,
“Kỳ lạ nhất của Voi,
Như ta vừa nhận thấy,
Một thân cây thẳng đứng,
Mới giống hình con Voi!”
Rồi đến phiên anh Ngũ,
Sờ tai Voi, tuyên bố:
“Mù nhất chính là ta,
Nhưng nào ai dám cãi,
Rằng Voi như quạt giấy,
Phe phẩy, phẩy gió bay!”!
Cuối cùng là anh Lục,
Dò dẫm, anh vội túm
Chỗ ve vẩy cái đuôi,
Cảm nhận, thốt lên lời:
“Voi như ta đã thấy
Giống y chiếc dây thừng!”
Thế là sáu anh mù
Cãi vã nhau ỏm tỏi ,
Ai cũng cho mình giỏi,
Anh nào cũng hung hăng.
Mỗi anh đúng một phần,
Nhưng đều sai tất cả!
The Blind Men and the
Elephant
(Six Men of Indostan)
John Godfrey Saxe
(1816 – 1887)
It was six men of Indostan
To learning much inclined,
Who went to see the Elephant
Though all of them were
blind
That each by observation
Might satisfy his mind.
The First approached the
Elephant
And happening to fall
Against his broad and sturdy
side
At once began to bawl:
“God bless me! But the
Elelephant
Is very like a wall”
The Second, feeling of the
tusk,
Cried, “Ho! What have we
here
So very round & smooth
& sharp?
To me ‘tis mighty clear
This wonder of an Elephant
Is very like a spear!”
The Third approached the animal,
And happening to take
The squirming trunk within
his hands,
Thus boldly up and
spake :
“I see”, quoth he, “the
Elephant
Is very like a s"từ cấm"!”
The Fourth reached out an
eager hand,
And felt about the knee.
“What most this
wondrous beast is like
Is mighty plain”, quoth he;
“ ‘Tis clear enough the
Elephant
Is very like a tree!”
The Fifth who chanced to
touch the ear,
Said: “E’en the blindest man
Can tell what this resembles
most:
Deny the fact who can,
This marvel of an Elephant
Is very like a fan!”
The Sixth the sooner had
begun
About the beast to grope,
Than, seizing on the
swinging tail
That fell within his
scope ,
“I see”, qouth he, “the
Elephant
Is very like a rope!”
And so these men of Indostan
Disputed loud and long,
Each in his own opinion
Exceeding stiff and strong,
Though each was partly in
the right
And all were in the wrong!
Ý tưởng của John Saxe thật dễ
hiểu: Nhận thức của con người vốn phiến diện và bị giới hạn – nhận thức dù
tiến bộ đến mấy cũng chỉ đúng một phần chứ không bao giờ đầy đủ và hoàn thiện.
Nhưng phỏng có ích gì khi nhắc
lại triết lý giới hạn của nhận thức trong thời buổi khoa học đang tăng trưởng với
tốc độ hàm mũ như hiện nay? Phải chăng đó là một nghịch lý? Sau đây sẽ là câu
trả lời.
2] Nghịch lý lớn về nhận thức:
Điều bất ngờ thú vị cần
thông báo ngay với độc giả là tích “Thầy Bói Xem Voi” – một chuyện tưởng như đã
“biết rồi, khổ lắm, nói mãi” – lại đã và đang tái xuất hiện trên các diễn đàn
khoa học tây phương hiện đại với một tầm vóc và bình diện mới! Thật vậy, dưới
ánh sáng của những sự kiện khoa học trọng đại nhất trong thế kỷ 20, đặc biệt nhờ
những tiến bộ vượt bậc của khoa học computer trong mấy thập kỷ qua, nhân loại
đã và đang tái khám phá ra nguyên lý về bản chất giới hạn của nhận thức
– một nguyên lý tự nhiên mà tích “Thầy Bói Xem Voi” đã nói từ lâu nhưng dần
dần bị lãng quên! Nguyên lý này khẳng định rằng NHẬN THỨC, mặc dù mỗi ngày
một tiến hoá, nhưng không bao giờ đạt tới chỗ BIẾT HẾT, BIẾT MỌI THỨ, BIẾT ĐẦY
ĐỦ, BIẾT TẬN CÙNG …
Tham vọng biết mọi thứ, xét
cho cùng, là … “ngây thơ” – không hiểu hoặc không muốn hiểu một quy luật của nhận
thức mà John Saxe đã trình bầy từ lâu dưới dạng thơ ngụ ngôn!
Sự “ngây thơ” đó đáng được
thông cảm: Khi khát vọng nhận thức bùng cháy mãnh liệt, con người có xu hướng
muốn biết hết, biết tới tận cùng! Đó là một khát vọng chính đáng, tự nhiên theo
bản năng, và nhờ đó con người mới khám phá hết bí mật này đến bí mật khác. Đó
chính là động lực của tiến hoá. Nếu khát vọng đó đôi khi (hoặc nhiều khi) trở
nên thái quá, chẳng qua con người sinh ra vốn bản chất đã hướng ngoại, thích
quan sát các đối tượng khách thể bên ngoài hơn là quan sát chính chủ thể nhận
thức. Trẻ em thể hiện rất rõ điều này. Một em bé 6 tháng sẽ tuyệt đối không có
“ý thức về bản ngã”, nhưng đã có thể có những nhận thức nhất định về thế giới
xung quanh. Ý thức hướng nội chỉ tới khi con người trưởng thành hơn. Quá trình
trưởng thành về nhận thức của một đời người chính là tấm gương phản chiếu quá
trình trưởng thành về nhận thức của toàn thể loài người. Đó chính là lý do để
khoa học về nhận thức ra đời quá muộn màng: Trong khi các khoa học khác đã có tới
hàng ngàn hoặc hàng trăm năm tuổi, khoa học về nhận thức dường như mới ra đời gần
đây. Nói cách khác: Trong khi nền văn minh của nhân loại đã trưởng thành và già
dặn qua hàng ngàn năm lịch sử, con người dường như vẫn còn quá ngây thơ trong
việc tự hiểu biết mình.
Nhưng hơn bất kỳ một giai đoạn
lịch sử nào khác, thế kỷ 20 đã làm cho con người bừng tỉnh: Song song với nhận
thức hướng ngoại, con người đã đặc biệt quan tâm tới chính chủ thể nhận thức –
nghiên cứu bản chất của nhận thức như nghiên cứu bất kỳ một đối tượng khách
quan nào khác!
Nhưng tại sao lại là thế kỷ
20, thay vì thế kỷ 19 hay 21?
Đơn giản vì nhận thức đã phải
trả giá rất đắt để hiểu được 3 bài học tưởng như không sao hiểu được trong
thế kỷ 20: Thuyết Tương Đối của Einstein + Nguyên Lý Bất Định của Heisenberg
+ Bài học về cuộc khủng hoảng trầm trọng trong nền tảng Toán Học đầu
thế kỷ 20.
Thuyết Tương Đối phải mất
vài năm rồi nhân loại mới hiểu.
Nguyên Lý Bất Định cũng phải
mất vài chục năm: Ra đời từ 1921 nhưng chưa bao giờ được nhà vật lý lớn nhất thế
kỷ 20 là Einstein công nhận, ngay cả trước khi ông mất năm 1955.
Nhưng sự trả giá cho bài học
thứ ba còn đắt hơn rất nhiều: Phải mất gần một thế kỷ, tức là đến cuối thế kỷ
20, nhân loại mới bắt đầu hiểu được lý do thực sự của cuộc khủng hoảng Toán Học
đầu thế kỷ này. Hơn bất kỳ một bài học nào khác, bài học thứ ba này để lộ giới
hạn của nhận thức.
Nếu chọn ngẫu nhiên 100 nhà
khoa học và giáo dục để phỏng vấn, có lẽ 100% biết rõ bài học thứ nhất (Thuyết
Tương Đối), 75% (hoặc 50%?) biết rõ bài học thứ hai (Nguyên Lý Bất Định), nhưng
sẽ có bao nhiêu % biết rõ bài học thứ ba (cuộc khủng hoảng về nhận thức bản chất
Toán Học)? Tôi ngờ rằng tỷ lệ này rất thấp, vì thông qua phương pháp giảng dạy
môn Toán ở trường phổ thông hiện nay, tôi thấy người ta đã hiểu sai bản chất và
ý nghĩa của Toán Học, từ đó suy ra rằng người ta không học được bài học nào từ
cuộc khủng hoảng nói trên. Bằng chứng?
Vâng, sẽ có bằng chứng, nhưng
xin để dành cho bài viết kỳ sau. Bây giờ là lúc cần quay lại tích “Thầy Bói Xem
Voi”, vì chính sự trả giá về nhận thức trong thế kỷ 20 đã làm cho nhân loại bừng
tỉnh để “ngộ” ra triết lý sâu xa của truyện ngụ ngôn này: Nhận thức, bản thân
nó chứa đựng một NGHỊCH LÝ LỚN – Khát vọng vô hạn về nhận thức mâu thuẫn với
bản chất giới hạn của nhận thức!
“Làm thế nào để một bộ phận
có thể nhận thức được cái toàn thể?” (How can a part know the whole?), đó chính
là nỗi băn khoăn từ thế kỷ 17 của Blaise Pascal – một trong những nhà khoa học
và triết học sâu sắc nhất của mọi thời đại.
Một người như Pascal có lẽ
có thừa óc tưởng tượng và suy luận để hình dung ra cái tổng thể mà ông khao
khát muốn biểt, nhưng dường như cái đầu triết học quá sâu sắc của ông lại
khuyên ông nên thận trọng. Phải chăng vì thế mà ông băn khoăn?
Trong thời đại của chúng ta,
nỗi băn khoăn của Pascal vẫn mang tính thời sự. Thật vậy, dù khoa học tiến bộ đến
mấy, kính viễn vọng có thể nhìn xa đến mấy, kính hiển vi điện tử có thể nhìn
sâu đến mấy, cũng chẳng bao giờ nhìn thấy cái tổng thể. Khoa học chỉ suy đoán
ra cái tổng thể dựa trên những quan sát bộ phận, rồi lại dùng những quan sát bộ
phận để tái kiểm chứng cái mô hình tổng thể đã suy đoán. Dù cho suy đoán dựa
trên những phương pháp toán học chính xác bậc nhất, nó vẫn chỉ là kết quả của
suy đoán, và do đó nó luôn luôn bị thử thách nghiệt ngã bởi thực tiễn. Thực tiễn
luôn luôn là ông thầy chỉ ra lỗi trong các mô hình của con người, buộc con người
phải sửa chữa mô hình của mình để phù hợp với hiện thực hơn. Nhưng dù sửa chữa
phù hợp đến mấy đi chăng nữa thì cũng chỉ là phù hợp với hiện thực cục bộ có thể
quan sát được, thay vì chính cái hiện thực tổng thể tồn tại khách quan, độc lập
với mọi suy luận và quan sát của con người.
Chẳng hạn có một thời, Mô
Hình Vũ Trụ dựa trên Cơ Học Newton đã thống trị “tuyệt đối” trong tâm thức các
nhà khoa học, đến nỗi Joseph Louis Lagrange, nhà toán học lỗi lạc người Pháp
trong thế kỷ 18, đã phải thốt lên lời buồn phiền rằng “Newton đã tìm ra hết mọi
bí mật rồi, chẳng còn gì lớn cho chúng ta làm nữa”. Nhưng may thay, Albert
Einstein đã chứng minh rằng Lagrange sai!
Một số học giả tây phương hiện
đại cho rằng nhận thức là một hàm tăng theo thời gian, nhưng không tăng tới vô
cùng, mà bị chặn trên bởi một tiệm cận ngang – một cái ngưỡng (threshold): Hàm
nhận thức ngày càng tiệm cận tới cái ngưỡng đó nhưng không bao giờ chạm tới và
vượt qua!
Thậm chí một số còn cho rằng
khoa học ngày nay đã tiến gần đến cái ngưỡng đó. Thời gian sẽ trả lời nhận định
này đúng hay sai.
Tuy nhiên, sự tồn tại của
một cái ngưỡng là có thật, ít nhất điều này đã được chứng minh trong Toán Học
và trong Khoa Học Computer: Đó là “Định Lý Bất Toàn” (Theorem of
Incompleteness) của Kurt Godel và “Sự Cố Dừng” (The Halting Problem) của Alan
Turing.
Cái ngưỡng đó làm cho một số
người nản lòng, thậm chí cảm thấy khó chịu, vì không thể chấp nhận một cái ngưỡng
ngáng trở nhận thức. Xin nói ngay rằng những người đó đã hiểu lầm: Chính
cái ngưỡng đó làm cho cuộc sống của chúng ta có ý nghĩa hơn, hạnh phúc hơn, và
khoa học sẽ đâm chồi nẩy lộc nhiều hơn, đơm hoa kết trái nhiều hơn!
Thật vậy, vì nhận thức có giới
hạn, nó không bao giờ đạt tới đích cuối cùng, vì thế khát vọng khám phá sẽ được
nuôi dưỡng mãi mãi, niềm vui khám phá sẽ không bao giờ cạn, trí tưởng tượng của
con người sẽ tha hồ bay bổng,…điều này làm nên một trong những ý nghĩa căn bản
của cuộc sống.
Immanuel Kant vĩ đại từng
nói: “Mỗi câu trả lời lại đặt ra một câu hỏi mới”. Bạn nghĩ sao nếu chúng ta
tìm ra một câu trả lời cho mọi thứ để rồi không còn gì đáng hỏi nữa? Cuộc sống
khi đó sẽ ra sao? Nhưng chính vì không bao giờ có một câu trả lời cuối cùng nên
con người tha hồ tưởng tượng để tìm câu trả lời cho những gì mình chưa biết.
Nhà toán học kiêm triết học nổi tiếng Bertrand Russell đã an ủi những người lo
xa: “Khoa học có thể tạo ra giới hạn đối với sự hiểu biết, nhưng không tạo ra
giới hạn đối với trí tưởng tượng”[6].
Nói cách khác, Bà Mẹ Tự
Nhiên (The Mother Nature) không bao giờ mở cánh cửa bí mật cuối cùng cho chúng
ta, mà luôn để dành những bí mật tiếp theo cho chúng ta khám phá, nhằm nuôi dưỡng
chúng ta không chỉ phần xác, mà cả phần hồn!
Bí mật của Tự Nhiên giống như
“Chiếc Hộp Trung Hoa” (Chinese Box) hoặc những con búp-bê Matryoshka của Nga –
mỗi lần mở ra lại thấy một chiếc hộp bên trong (một con búp-bê bên trong). Mỗi
chúng ta đều giống như một đứa trẻ tò mò, trông thấy chiếc hộp bên trong lại muốn
mở ra xem, và lại thấy một chiếc hộp bên trong nữa. Albert Einstein chính là một
đứa trẻ điển hình như thế, ông nói: “Cái đẹp nhất mà chúng ta có thể chiêm nghiệm
chính là sự BÍ ẨN. Đó là ngọn nguồn của nghệ thuật và khoa học chân chính”[7].
Vậy thay vì chống đối nguyên
lý giới hạn của nhận thức, chúng ta nên cảm ơn nó, vì nhờ nó chúng ta luôn sống
với những khát vọng lãng mạn!
Nhưng cần phải tỉnh táo, vì
nếu tham vọng nhận thức trở thành vô chừng vô độ, bất chấp giới hạn thì đó lại
là một vấn đề hoàn toàn khác!
3] Khi tham vọng trở nên vô
chừng vô độ:
Khi đó, nhận thức có nguy cơ
rơi vào không tưởng, lầm đường lạc lối, thay vì tiến lên, nhận thức trở thành một
cái vòng luẩn quẩn, hoặc thậm chí thụt lùi.
Lịch sử đã từng chứng kiến
phản ứng của những người nhìn xa trông rộng trước những kiểu tham vọng vô chừng
vô độ như thế. Một trong những trường hợp đáng để cho chúng ta phải suy ngẫm
nghiêm túc lại là Albert Einstein. Bạn nghĩ sao khi một người như
Einstein – một người có khát vọng hiểu biết cháy bỏng hơn ai hết, một đứa trẻ từng
say đắm Hình Học Euclid như một kỳ quan, một nhà vật lý cần toán học như chúng
ta cần không khí và nước – đã có lúc phải thốt lên:
“Tôi không tin vào Toán Học” [8]!
Thoạt nghe, có vẻ như đó là
một chuyện bịa đặt, nhưng than ôi, đó lại là một sự thật! Xin bạn hãy bình tâm
tìm hiểu sự thật này, và tôi tin rằng bạn sẽ hết ngạc nhiên nếu biết rõ rằng ấy
là lúc Einstein phản ứng với những thứ toán học sáo rỗng, hình thức chủ nghĩa,
toán học siêu hình (meta-mathematics), toán học tách rời thực tiễn, toán học
thuần tuý suy diễn logic mà không đếm xỉa đến ý nghĩa thực tế.
Bạn sẽ dễ dàng thông cảm với
Einstein nếu biết rõ rằng thứ toán học siêu hình đó đã ra đời từ một tham vọng
vô chừng vô độ và không tưởng của một số nhà toán học cùng thời với ông. Những
người này tin rằng tồn tại những chân lý logic hình thức tuyệt đối, độc lập với
thế giới hiện thực xung quanh, và tin rằng với những phương pháp nghiên cứu
đúng đắn, trước sau họ cũng sẽ tìm ra những chân lý tuyệt đối đó.
Nhưng Einstein, với trực
giác siêu việt, ngay từ đầu đã không tin họ, không tin vào tham vọng ngông cuồng
của họ, không tin vào hệ thống toán học thuần lý bất chấp thực tiễn của họ, và
lịch sử đã đứng về phía Einstein!
Chẳng riêng Einstein, một vĩ
nhân khác mà tài năng chẳng kém gì Einstein là Henri Poincaré, người được coi
là Mozart của Toán Học, cũng chống đối quyết liệt thứ toán học sính hình
thức đó.
Nhưng than ôi! Sức ỳ của bộ
não cũng “vĩ đại” chẳng kém gì sức sáng tạo của nó: Bất chấp những người như
Einstein và Poincaré, tư tưởng sính hình thức trong giới toán học, và đặc
biệt trong giới giảng dạy toán học, vẫn cứ tiếp tục sống dai dẳng cho đến tận
hôm nay.
Nếu đọc giả để ý quan sát, sẽ
chẳng mấy khó khăn để nhận thấy bóng dáng những loại toán học này trong hệ thống
giáo dục hiện nay. Đó là hậu quả tàn dư của thứ toán học hình thức mà Einstein
và Poincaré chán ghét. Đó là lý do để nhiều học giả trên thế giới ngày nay phải
lên tiếng cảnh báo: Hãy tỉnh táo để nhận thức nguyên lý giới hạn của nhận
thức!
Trong bối cảnh đó, tích “Thầy
Bói Xem Voi” tất yếu mang ý nghĩa thời sự và được làm sống lại một cách sinh động
dưới nhiều hình thức, điển hình là những “mô hình bất khả” (Impossible Models),
hay những “cấu trúc phi lý” (Inconsistent Structures).
4] Mô Hình Bất Khả:
Điển hình của những mô hình
này là Tam Giác Penrose hoặc Bậc Thang Penrose của Sir
Roger Penrose, một trong những nhà vật-lý-toán-học lớn nhất ngày nay. Ông có những
đóng góp vô cùng đa dạng trong vật lý và toán học, đoạt rất nhiều giải thưởng
danh giá bậc nhất về vật lý và toán. Cùng với Stephen Hawking, ông được coi là
một trong những tác giả của Lý thuyết về hốc đen, như Wikipedia nhận định:
“Công trình sâu sắc của ông về tính Tương Đối Tổng Quát đóng vai trò chủ yếu
trong nhận thức của chúng ta về các hốc đen”. Nhưng khác với Stephen Hawking,
ông không mấy tin tưởng vào khả năng “Hiểu được ý Chúa” của Einstein trước đây
và của Hawking hiện nay. Bản thân những “mô hình bất khả” của ông đã nói lên điều
đó.
Ngắm kỹ hai mô hình trên, dễ
nhận thấy chúng chỉ “khả dĩ” (possible) hoặc “hợp lý” (consistent) trong
từng cục bộ (local part), nhưng “bất khả” (impossible) hoặc “phi lý”
(inconsistent) trên tổng thể (the whole), đúng như triết lý của “Thầy Bói Xem
Voi”: Mỗi anh đúng một phần, Nhưng đều sai tất cả!
Tuy nhiên sẽ là bất công nếu
gán cho các nhà khoa học công lao sáng tạo ra những “mô hình bất khả”. Chính
các hoạ sĩ mới là những người đi tiên phong trong lĩnh vực này. Hãy ngắm bức
tranh sau đây:
Tuy nhiên phải thừa nhận rằng,
từ khi những nhà khoa học lớn như Penrose sử dụng các mô hình bất khả để nói
lên nguyên lý bất khả trong việc nhận thức CÁI TOÀN BỘ, thì nguyên lý này mới được
nhìn nhận một cách thực sự nghiêm túc, không chỉ dưới hình thức văn chương, nghệ
thuật, hoặc triết học, mà ngay cả trong lĩnh vực khoa học và công nghệ. Điều
này rất có lợi cho cuộc sống, vì nó hướng khoa học vào những công trình thực dụng
hơn, thiết thực hơn. Sự chuyển hướng này bộc lộ rất rõ trong những Giải Nobel
khoa học từ cuối thế kỷ 20 tới nay (trước đây thường dành cho những đề tài thuần
tuý lý thuyết).
Tóm lại, đã có một sự bừng tỉnh
về nhận thức đối với triết lý “Thầy Bói Xem Voi”. Để cảm nhận được điều đó, bạn
chỉ cần ngồi vào computer rồi gõ “impossible models”, hoặc “artistic
illusions”, “inconsistent art”, v.v. bạn sẽ có hàng trăm, hàng nghìn mô hình “bất
khả” kỳ lạ khác nhau, trong đó rất nhiều mô hình vừa được công bố chỉ vài ngày
trước khi bài báo này đến tay bạn. Điều đó nói lên rằng chủ đề này nóng hổi đến
chừng nào.
Tuy nhiên, nếu bạn thật sự
muốn biết các nhà khoa học và giáo dục ngày nay nghĩ gì về triết lý “Thầy Bói
Xem Voi”, xin bạn hãy đọc ngay một cuốn “best-seller” của năm 1998: “What is
Mathematics, Really?” (Thực ra Toán Học là gì?) cuả Reuben Hersh, một nhà
toán học rất nổi tiếng ở Mỹ, trong đó tác giả đã dẫn nguyên văn truyện Sáu
anh mù ở xứ Indostan để nói về một “giấc mơ vĩ đại” của các nhà toán học
trong thế kỷ 20 – Giấc mơ tìm thấy “Con Voi Toán Học”!
5] Thay lời kết:
Câu chuyện về giấc mơ tìm kiếm
Con Voi Toán Học là một trong những chương có ý nghĩa nhất và quan trọng nhất
trong lịch sử toán học – quan trọng đến nỗi nếu không biết gì về nó thì
không những sẽ vô cùng thiệt thòi vì đã bỏ qua một trong những chương hay nhất,
hấp dẫn nhất của lịch sử khoa học, mà còn có nguy cơ bị thiếu hụt một bài
học vô giá về khoa học nhận thức và khoa học giáo dục.
Sự thiếu hụt ấy sẽ dẫn tới hậu
quả không hiểu rõ bản chất của toán học, và do đó sẽ áp dụng một phương
pháp sai lầm trong giảng dạy toán học. Đó chính là điều Reuben Hersh muốn nói,
và cũng là điều mà loạt bài viết về chủ đề “Thầy Bói Xem Voi” muốn nói.
Quả thật là đang tồn tại
tình trạng hiểu sai bản chất toán học, và đó là lý do căn bản dẫn tới
tình trạng “dạy giả” và “học giả” tràn lan: Chưa bao giờ tình trạng học sinh
không hiểu Toán, đối phó với Toán, chán Toán, sợ Toán, … ngày càng trở nên phổ
biến như hiện nay.
Công bằng mà nói, tình trạng
này không chỉ xẩy ra tại Việt Nam, mà đã từng xẩy ra ở ngay tại một số quốc gia
phát triển, khi những quốc gia này áp dụng một phương pháp dạy Toán mà họ
tưởng là “mới”. Nhưng lịch sử giáo dục đã chứng minh rằng những phương pháp gọi
là “mới” đó thực chất chỉ là sản phẩm của một tham vọng không tưởng – tham vọng
tìm kiếm Con Voi Toán Học. Chính vì không tưởng nên nó đã đổ vỡ tan tành!
Tại sao một tham vọng đã đổ
vỡ mà vẫn còn ảnh hưởng đến nền giáo dục hôm nay? Đó là một ẩn số cần được trả
lời, và sẽ được trả lời trong bài kỳ sau: “Con Voi Toán Học & Chiếc Chén
Thánh của Chủ Nghĩa Hình Thức”.
[1] Nghĩa đen là chiếc chén Chúa Jesus dùng
trong bữa tiệc ly với các môn đệ, trước ngày Chúa bị hành hình. Nhưng trong nền
văn hoá Tây phương hiện đại, thuật ngữ này thường được dùng với ý bóng, ám chỉ
một tham vọng rất lớn lao nhưng không dễ gì đạt được, thậm chí chỉ là một giấc
mơ không tưởng và con người không bao giờ với tới.
[2] Dẫn theo cuốn “Impossibility” của John
Barrow.
[3] Thí dụ như Reuben Hersh ở Mỹ và Michio Kaku
ở Nhật Bản.
[4] Indostan là một tên gọi cổ được sử dụng nhiều
trong các thế kỷ 17, 18, 19, để gọi một vùng địa lý mà ngày nay ta gọi là Nam
Á, bao gồm Ấn Độ, Pakistan, Bangladesh, Sri Lanka, Maldives, Bhutan và Nepal
(những quốc gia nói chung có khí hậu nóng và chịu nhiều ảnh hưởng của nền văn
minh Ấn Độ).
[5] Trích bài của La Thiếu Bình, nhan đề “Ý
nghĩa sâu xa của truyện Người Mù Sờ Voi”, Khoa Học & Tổ Quốc tháng 08-2009.
[6] Nguyên văn: “Science may set limits to
knowledge, but should not set limits to imagination”
[7] Xem “Phương trình của Chúa” của Phạm Việt Hưng
trên Khoa Học & Tổ Quốc, số 3+4/2005
[8] Nguyên văn: “I don’t believe in
Mathematics”. Xem “Impossibility” của John Barrow.
Phạm Việt Hưng
Nguồn: viethungpham.com
Theo http://diendantoanhoc.net/
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét